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“反推数学?”诧异地看着这位印度小哥,陆舟忍不住吐槽道,“你是用反推数学证明的?我还以为你是研究代数数论的。”
“代数只是研究数论的工具,并不是唯一途径……我知道这句话可能让你听起来有点不,毕竟你们的张先生为代数方法证明孪生素数有界距离开了个好头,而我拿出的这套证明方法,将意味他不但自己走进了死胡同,还带着一群数学家一起走进了坟墓。”陆舟无语道:“……我并没有任何不
,你能快点进入正题吗?”迪让将黑板挂了起来,回头对陆舟得意地挑了挑眉
。
“马上就好!”就在这位印度小哥在白板上写写画画的时候,陆舟注意到,不少人将饶有兴趣的视线投向这边,并且朝着这边靠近过来。
怀着好奇的心里,站在海报旁边的陆舟,顺着这位印度小哥的证明思路看了下去。
其实象来看,他的思路很简单。
首先假设孪生素数是有限对,并且设最大的孪生素数对为(Pn-1,Pn)。可知Pn以内的素数是有限的,设为P1、P2...Pn-1、Pn。
然后构造一个大素数P=(P1P2P3*...*Pn)+1显然P不能被从P1到Pn的所有素数整除,永远余1,所以P是素数。同理可证得,P-2=(P1P2P3*...*Pn)-1显然也是素数,被任何从P1到Pn的素数除永远差1。
由于P是素数,P-2也是素数,两个构成一对孪生素数。
那么问题来了,P和P-2构成的孪生素数对,比最初设置的那个“最大素数对”还要大,从而否定(Pn,Pn-1)为最大孪生素数对。
就像是爬梯子一样,无论(Pn-1,Pn)多大,永远能找到比(Pn-1,Pn)更大的素数对。
从而推翻假设中,“孪生素数对是有限的”这一结论,反过来“孪生素数对无限”便是对的。
中间的过程还有很多,但整体思路就是这样。
陆舟将他在黑板上罗列的过程从头看到了尾。
让人意外的是,他没有引用到任何现有的研究成果去解决这个问题。
这种跳出框架寻求答案的思路值得提倡。
但是……
陆舟总算是明白,为什么没人搭理他了。
“你构建的大素数P,确实可以保证不被从P1到Pn的一系列素数整除,但前提条件是Pn是最大素数。很明显,你掉进了一个逻辑陷阱,你如何证明Pn是已知的最大素数?”迪让眉一挑:“你没看清我第一行写的是什么吗?在孪生素数对有限的情况下,取最大的孪生素数对(Pn-1,Pn)……”陆舟:“2*3*5*7*11*13+1=30031。”听到陆舟念出这行算式的时候,旁边围观的人群中,不少人的脸上浮现了一丝恍然,还有些人明显早就猜到了,这会儿已经忍不住小声笑了出来。
还有人……
小声鼓起了掌。