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【核潜艇中U238核的半衰期为4.5×10^9年，衰变中有0.7%的概率成为U234核，同时放出一个高能光子，这些光子中的93%被潜艇钢板
收。1981年，前苏联编号U137的核潜艇透
到艇外的高能光子被距核源（处理为点状）1.5m处的探测仪测得。仪器正入面积为22cm^2，效率为0.25%（每400个入光子可产生一个脉冲讯号），每小时测得125个讯号。
①求U238核的平均寿命（ln2=0.693）。
②求该核潜艇中U238的质量（单位kg，取2位数）】读完题目，陆舟心中轻声一叹。
不愧是被往届前辈们封为“物院四恶魔”的李教授，一出手就是这种题目吗？
话说，下个周一才开第一堂大物课，直接拿这种打超纲擦边球的核物理知识考自己，真的没问题？
“要不找个地方坐着算？”
“不用了，就在这吧。”接过了李教授随手递来的笔和草稿纸，陆舟站在办公桌旁边，皱紧眉头，思索了片刻。
物理确实不是他擅长的领域。
不过，经过了一个暑假的爆肝式学习，站在这里的他无懈可击！
大概五分钟过去，陆舟眉头一松，笔尖唰唰唰地动了。
【放
核素的衰变规律：N=N0e^(-λt)衰变常数与半衰期的关系为：N0/2=N0e^（-λT1/2），由此可得T1/2=ln2/λ】写下这两行算式，陆舟目光微微闪烁。
他已经成功将物理问题变成了高数问题。
接下来，就是逐个击破！
首先第一问！
笔尖在A4纸上飞快游走。
【（1）放核素的平均寿命t=∫λNtdt/N0=……=1.1443T1/2代入数据可得，t=6.49*10^9年。】扫了眼那张A4纸，李荣恩教授眉
挑了下，眼中浮现一抹有趣的神
。
并没有注意到李教授表情的变化，注意力高度集中在纸上的陆舟，开始继续解答下一问。
【由题干信息可解得，在dt时间衰变成U234所产生的高能光子数量为-dN·n0=n0λNdt再设光子穿过钢板的效率为n1，算出dt时间内穿过钢板的光子数为dN1=n0λNdt·n1进入探测器的光子数……
探测器中产生的信号数……
算得潜艇中的U238数量，并且由此计算U238核的数量。】陆舟代入所有数据，算出潜艇中U238核的数量N=7.456*10^25。