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【核潛艇中U238核的半衰期為4.5×10^9年，衰變中有0.7%的概率成為U234核，同時放出一個高能光子，這些光子中的93%被潛艇鋼板
收。1981年，前蘇聯編號U137的核潛艇透
到艇外的高能光子被距核源（處理為點狀）1.5m處的探測儀測得。儀器正入面積為22cm^2，效率為0.25%（每400個入光子可產生一個脈衝訊號），每小時測得125個訊號。
①求U238核的平均壽命（ln2=0.693）。
②求該核潛艇中U238的質量（單位kg，取2位數）】讀完題目，陸舟心中輕聲一嘆。
不愧是被往屆前輩們封為“物院四惡魔”的李教授，一出手就是這種題目嗎？
話說，下個週一才開第一堂大物課，直接拿這種打超綱擦邊球的核物理知識考自己，真的沒問題？
“要不找個地方坐著算？”
“不用了，就在這吧。”接過了李教授隨手遞來的筆和草稿紙，陸舟站在辦公桌旁邊，皺緊眉頭，思索了片刻。
物理確實不是他擅長的領域。
不過，經過了一個暑假的爆肝式學習，站在這裡的他無懈可擊！
大概五分鐘過去，陸舟眉頭一鬆，筆尖唰唰唰地動了。
【放
核素的衰變規律：N=N0e^(-λt)衰變常數與半衰期的關係為：N0/2=N0e^（-λT1/2），由此可得T1/2=ln2/λ】寫下這兩行算式，陸舟目光微微閃爍。
他已經成功將物理問題變成了高數問題。
接下來，就是逐個擊破！
首先第一問！
筆尖在A4紙上飛快遊走。
【（1）放核素的平均壽命t=∫λNtdt/N0=……=1.1443T1/2代入數據可得，t=6.49*10^9年。】掃了眼那張A4紙，李榮恩教授眉
挑了下，眼中浮現一抹有趣的神
。
並沒有注意到李教授表情的變化，注意力高度集中在紙上的陸舟，開始繼續解答下一問。
【由題幹信息可解得，在dt時間衰變成U234所產生的高能光子數量為-dN·n0=n0λNdt再設光子穿過鋼板的效率為n1，算出dt時間內穿過鋼板的光子數為dN1=n0λNdt·n1進入探測器的光子數……
探測器中產生的信號數……
算得潛艇中的U238數量，並且由此計算U238核的數量。】陸舟代入所有數據，算出潛艇中U238核的數量N=7.456*10^25。